Тайны натурального ряда чисел
Треугольник Серпинского вокруг нас
Бронзовый двух метровый памятник «Трём движениям сопротивления» в городе Брно чешского скульптора Михаля Габриеля.
Монумент имеет форму фрактала "пирамида Серпинского".
Фракталы "треугольник Серпинского" и "пирамида Серпинского" в природе
Фрактал "треугольник Серпинского" в химии и физике
Химики из Китая, Польши и Франции вырастили рекордно большой супрамолекулярный комплекс, повторяющий очертаниями фрактальный треугольник Серпинского. Он включает в себя почти 500 атомов железа и около 750 молекул-связок. Часть структуры соответствует фрактальному треугольнику пятого порядка — ранее химикам удавалось синтезировать лишь треугольники четвертого порядка.
Материалы, построенные по принципу треугольника Серпинского прочнее и легче, чем периодические структуры наподобие пчелиных сот.
"Жаропрочная" салфетка Серпинского
Химики из Университета Тунцзи (Шанхай) синтезировали двумерную структуру, близкую по своей форме к треугольнику Серпинского. Это второй случай синтеза подобного фрактального объекта, в этот раз ученым удалось добиться его устойчивости при температурах вплоть до 170ºC.
В новой работе авторы использовали производные мета-терфенила в качестве строительных блоков конструкции и катионы никеля для «склеивания» каркаса.
Исследователи протестировали термическую устойчивость полученных треугольников.
Фрактал под названием треугольник Серпинского, созданный из электронов на квантовом уровне
Он способен многое рассказать о необычных свойствах этих частиц. Электроны — фундаментальные субатомные частицы. Они помогают атомам соединяться и играют ключевую роль в создании электричества.
Помимо этого они по-разному себя ведут в разных измерениях: к примеру, в проволоке, листе и кубе. Это позволяет нам находить им разное применение в разных системах.
Плечо антенны в виде треугольника Серпинского 3-й итерации
Известно, что дипольная антенна фрактализованная структурой "треугольник Серпинского", имеет при тех же размерах, что и не фрактализованная антенна, меньшую резонансную частоту.
UWB ещё называют близкой пропускной способностью. Каналы беспроводной связи организованные по стандарту UWB, своей пропускной способностью зависят от расстояния между приемником и передатчиком.
Эта бросающая вызов силе тяжести архитектура использует энергию ветра и солнечную энергию для того, чтобы остаться в воздухе. Томас Сарасено проектировал и задумал подобную пирамиде скульптуру, названную Солнечным Звонком.
Структура напоминает фрактал "пирамиду Серпинского".
Фракталы в дизайне и архитектурной среде
Образцы треугольников были найдены на мозаиках Космати XIII века в соборе Ананьи в Италии и в римской базилике Святой Марии в Космедине, а также в других церквях и базиликах. Такой мозаикой украшены стены и пол.
"Рано или поздно всякая правильная математическая
идея находит применение в том или ином деле".
А. Н. Крылов
АРХИТЕКТУРА
В архитектуре применяются фрактальные правила построения с использованием ограниченного числа повторов, а также сменой алгоритмов их построения, нарушением строгого подобия, введением различных вариаций. Фрактальные образы вдохновляют архитекторов, и они создают сложные по форме объекты и здания. Всё это требует точных расчётов. Но не только для достижения необычности архитекторы современности используют фрактальные формы. Благодаря таким конструкциям достигается устойчивость и практичность. Источник
В настоящее время использование фрактальных алгоритмов в архитектуре является осознанным. В более ранних строениях можно тоже заметить фрактальные элементы.
Мы рассмотрели несколько старинных сооружений разных стран. Выделили те, в строении которых можно заметить подобие фрактала "треугольник Серпинского".
Покровская церковь в Вологде
Купола Покровской церкви в Вологде разных размеров и расположены по простому фрактальному алгоритму «салфетки» Серпинского.
Графический дизайн
Фон для сайта или рабочего стола компьютера
Здесь фрактал "треугольник Серпинского" расположен в круге. Круг разделён на 7 секторов. В каждом секторе расположен фрактал "треугольник Серпинского".
Красота фракталов далеко не исчерпана и ещё подарит нам немало шедевров – тех, которые услаждают глаз, и тех которые доставляют истинное наслаждение разума.
Детский калейдоскоп
Поворачивая калейдоскоп можно увидеть различные орнаменты. Многие из них отдалённо напоминают фрактал "треугольник Серпиского".
Животный мир
Хвост павлина украшен "глазками". Каждый "глазок" в следующем ряду располагается между двумя другими. В форме хвоста прослеживается фрактальная структура.
Отдалённо он напоминает фрактал "треугольник Серпинского".
Природный фрактал
Одна ветка цветной капусты сорта романеско подобна всему кочану и имеет форму фрактала "пирамиды Серпинского".
Фракталы в прикладном искусстве
Лоскутное шитьё
Кружево
Если продолжить вязание далее, то можно получить фрактал "треугольник Серпинского".
Рисунок ученицы. Номинация "Птицы в волшебном лесу"
В изображении птицы можно выделить фрагменты, где средствами изобразительного искусства изображён треугольник. Думаем, что его можно сравнить с фракталом "треугольник Серпинского". Это можно наблюдать в хвосте птицы, в крыльях и на груди.
Конкурс проходил 26.03.2021 г. Мстёра
В основе Великого Египетского музея – археологического музея в Гизе, – открытого в 2015 году, лежит треугольник. В конструкции использован треугольник Серпинского в дизайне фасада и внутренних помещений.